Preriscaldare forno a 260 °C, oliare un ampio tegame antiaderente e metterlo su fuoco medio, quindi aggiungere il finocchio e il peperone. Cuocere mescolando spesso, finché la verdura inizierà ad ammorbidirsi (ca. 5 minuti). Aggiungere il pollo e cuocere altri 5 minuti, finché la verdura sarà tenera e il pollo ben cotto. Poggiare le pita in una teglia da forno e suddividere il misto di pollo e verdura su ciascuna; cospargerle con la mozzarella e spolverizzarle con il pepe. Cuocere finché il formaggio sarà fuso e comincia a dorare, (10-15 minuti). Cospargere ciascuna pita con i ciuffi di finocchio tritati e servirle calde.